Future Value dan Simulasi

Nama            : Umi Latifah

NIM                 : 130411604492

OFF                 : A

Jurusan          : Manajemen

Prodi               : S1 Pendidikan Tata Niaga

FUTURE VALUE

Apa itu Future Value?

Dalam Bahasa Indonesia, “Future Value” berarti “Nilai Masa Depan.” Yang dimaksud dengan nilai masa depan adalah, nilai mata uang atau nilai suatu asset dimasa yang akan dating dengan tingkat bunga tertentu. Future Value sering disebut juga Compounding Interest Factor. Rumus dalam mencari nilai uang dimasa yang akan datang adalah:

Dalam perhitungan Future Value terdapat nilai majemuknya yang dibedakan menjadi 3, yaitu Compound Value, Interyear Compounding dan Compounding Annuity.

A.  Compound Value

Compound Value disebut juga nilai majemuk tahunan yang merupakan nilai majemuk yang pembayaran bunganya dilakukan setiap tahun atau sekali dalam setahun. Compound Value dirumuskan denga :

 FV = II × (1 + i)ⁿ

Keterangan :

FV        = Future Value

II           = Initial Invesment (jumlah uang yang dikeluarkan untuk investasi

pertama dalam perusahaan)

i           = suku bunga

n          = tahun penyimpanan

Bagaimana contoh nyata dalam soalnya ?

Untuk lebih jelasnya, mari perhatikan contoh-contoh perhitungan dari future Value berikut ini :

1. Tuan A mempunyai uang sebesar Rp 1.000.000,00. Jika uang itu terus dibiarkan, maka nilai tukar uang tersebut akan turun. Akhirnya, Tuan A memutuskan untuk menyimpan uangnya di Bank dengan tingkat bunga 5% dan berencana menyimpannya selama 5 tahun sebelum menggunakannya. Maka, berapa nilai uang yang dimiliki Tuan A pada tahun kelima (FV) ?

Dalam menghitung nilai Future Value uang Tuan A, ada 3 cara, yaitu :

a.     Manual

Perhatikan perhitungan manual berikut ini :

Tahun 1 : 1.000.000 × (1+0,05) = 1.050.000

Tahun 2 : 1.050.000 × (1+0,05) = 1.102.500

Tahun 3 : 1.102.500 × (1+0,05) = 1.157.625

Tahun 4 : 1.157.625 × (1+0,05) = 1.215.625

Tahun 5 : 1.215.625 × (1+0,05) = 1.276.281

Ket : 0,05 adalah bunga 5% yaitu 5/100 = 0,05

      Jadi, uang Tuan A pada tahun kelima adalah menjad sebesar Rp 1.276.281,00

b.     Menggunakan Rumus

Dalam menggunakan rumus, kita memakai rumus yang telah saya jabarkan di atas, yaitu : FV = II × (1 + i)ⁿ Perhatikan perhitungan berikut ini.

FV = II × (1+i)ⁿ

       = 1.000.000 × (1+0,05)⁵

     = 1.000.000 × (1,05)⁵

       = 1.000.000 × 1,276

     = 1.276.000

Jadi, uang Tuan A dalam perhitungan menggunakan rumus adalah sebesar Rp 1.276.000,00

c.     Menggunakan Tabel

Dalam perhitungan menggunaka table, kita memerlukan table Future Value Interest Factor. Perhatikan table berikut ini :

Berdasarkan table di atas, kita ketahui bahwa pada tingkat bunga 5% dan disimpan selama 5 tahun, maka hasilnya adalah 1,276. Oleh karena itu, dapat kita hitung dengan rumus sebagai berikut :

FV = II × (hasil pencarian dari table)

     = 1.000.000 × 1,276

     = 1.276.000

Jadi, perhitungan menggunakan tabe ini mendapatkan hasil, yaitu uang Tuan A pada tahun kelima menjadi sebesar Rp 1.276.000

                        Kesimpulan dari perhitungan menggunakan 3 cara diatas, dapat kita ketahui bahwa dari hasil cara 1, 2 maupun 3, kita mendapatkan hasil yang sama saja atau hampir sama jika dibulatkan.

2. Tuan B memiliki uang sebesar Rp 500.000,00 dan menyimpannya di Bank selama 7 tahun dengan bunga 6%. Lalu, berapa nilai uang Tuan B setelah 7 tahun ?

Sama seperti pada contoh nomer 1, pada soal ini juga dapat dihitung dengan 3 cara. Yaitu :

a.     Manual

Tahun 1 : 500.000 × (1+0,06) = 530.000

Tahun 2 : 530.000 × (1+0,06) = 561.800

Tahun 3 : 561.800 × (1+0,06) = 595.508

Tahun 4 : 595.508 × (1+0,06) = 631.238

Tahun 5 : 631.238 × (1+0,06) = 669.112

Tahun 6 : 669.112 × (1+0,06) = 709.259

Tahun 7 : 709.259 × (1+0,06) = 751.851

b.     Menggunakan rumus

FV  = II × (1+i)ⁿ

        = 500.000 × (1+0,06)⁷

        = 500.000 × (1,06)⁷

     = 500.000 × 1,5036

     = 751.800

c.     Menggunakan table

FV  = II × (hasil pencarian dari table)

      = 500.000 × 1,504

      = 752.000

Kesimpulan : hasil perhitungan 1 = 751.815 , hasil perhitungan 2 = 751.800 dan hasil perhitungan 3 = 752.000. Hasil ketiganya hampir sama, jika hasil perhitungan 1 dan 2 di bulatkan, maka akan diperoleh hasil yang sama dengan hasil perhitungan 3.

B.  Interyear Compounding

Pada contoh nomor 1 dan 2 kita ketahui bahwa bunganya dibayarkan satu tahun sekali oleh bank tersebut. Lalu, bagaimana jika kita modifikasi sedikit dengan bunga yang dibayarkan per-bulan? Atau satu tahun 2 kali? Atau bahkan satu tahun 3 kali ? 5 kali? Dan berkali-kali?

Dalam kasus seperti itu, disebut dengan Interyear Compounding. Interyear Compounding disebut juga nilai majemuk yang bunganya dibayarkan berkali-ali dalam satu tahun. Bisa dua kali, tiga kali, duabelas kali, bahkan 365 kali. Interyear Compounding ini memiliki rumus :

FV = II × (1 + i/m)^m×n

Keterangan :

FV        : Future Value

II           : Initial Invesment

i           : Bunga

m         : Jumlah periode pembayaran per-tahun

n          : tahun penyimpanan

Mari kita perhatikan contoh berikut ini.

1. Tuan C menyimpan uang di Bank sebesar Rp 500.000,00 dengan bunga 6% selama 1 tahun. Oleh bank tersebut, bunga dibayarkan pada setiap bulan. Lalu, berapa uang Tuan C pada akhir tahun?

a.     Manual

Pembayaran 1   : 500.000 × (1 + 0,06/12)= 502.500

Pembayaran 2   : 502.500 × (1 + 0,06/12)= 505.012

Pembayaran 3   : 505.012,5 × (1 + 0,06/12)= 507.537

Pembayaran 4   : 507.537,562 × (1 + 0,06/12)= 510.075

Pembayaran 5   : 510.075,25 × (1 + 0,06/12)= 512.625

Pembayaran 6   : 512.625,626 × (1 + 0,06/12)= 515.188

Pembayaran 7   : 515.188,754 × (1 + 0,06/12)= 517.764

Pembayaran 8   : 517.764,698 × (1 + 0,06/12)= 520.353

Pembayaran 9   : 520.353,521 × (1 + 0,06/12)= 522.955

Pembayaran 10 : 522.955,289 × (1 + 0,06/12)= 525.570

Pembayaran 11 : 525.570,066 × (1 + 0,06/12)= 528.197

Pembayaran 12 : 528.197,916 × (1 + 0,06/12)= 530.838

b.     Menggunakan rumus

Seperti rumus yang telah di terangkan di atas, perhitungannya adalah :

FV  = II × (1 + i/m)^m×n

        = 500.000 × (1 + 0,06/12)^12×1

        = 500.000 × (1 + 0,005)¹²

      = 500.000 × (1,005)¹²

        = 500.000 × 1,0616

      = 530.838

c.     Menggunakan tabel

Dalam menghitung menggunakan table, maka yang kita lihat adalah suku bunga pada setiap pembayaran (6% : 12 kali pembayaran = 0,5%) dan jumlah pembayaran yang dilakukan (12kali pembayaran). Karena pada table tidak tersedia suku bunga 0,5%, maka pada contoh soal ini tidak bisa dicari menggunakan tabel.

2. Tuan D menyimpan uang di Bank sebesar Rp 2.500.000,00 selama 4 tahun dengan bunga 10% yang dibayarkan 2 kali setiap tahunnya. Berapa uang Tuan D pada tahun keempat?

a.     Manual

Pembayaran 1   : 2.500.000 × (1 + 0,1/2) = 2.625.000

Pembayaran 2   : 2.625.000 × (1 + 0,1/2) = 2.756.250

Pembayaran 3   : 2.756.250 × (1 + 0,1/2) = 2.894.062,5

Pembayaran 4   : 2.894.062,5 × (1 + 0,1/2) = 3.038.765,625

Pembayaran 5   : 3.038.765,625 × (1 + 0,1/2) = 3.190.703,906

Pembayaran 6   : 3.190.703,906 × (1 + 0,1/2) = 3.350.239,101

Pembayaran 7   : 3.350.239,101 × (1 + 0,1/2) = 3.517.751,056

Pembayaran 8   : 3.517.751,056 × (1 + 0,1/2) = 3.693.638,609

b.     Menggunakan rumus

FV  = II × (1 + i/m)^m×n

      = 2.500.000 × (1 + 0,1/2)^2×4

        = 2.500.000 × (1 + 0,05)⁸

      = 2.500.000 × (1,05)⁸

        = 2.500.000 × 1,4774

      = 3.693.638,609

c.     Menggunakan table

Dalam penggunaan table ini, mari kita lihat suku bunga dalam setiap pembayarannya (5%, karena 2kali pembayaran dalam setahun, 10% : 2 = 5%) dan total pembayarannya (8 kali dalam 4 tahun) maka akan ketemu hasilnya, yaitu :

FV   = II × (hasil yang ada di table)

        = 2.500.000 × 1,477

        = 3.692.500

C. Compounding Annuity

Jika pada Interyear Compounding bunganya dibayarkan berkali-kali, maka pada Compounding Annuity ini berbeda. Yang dilakukan berkali-kali adalah penyetoran uangnya. Atau Cash Flow dilakukan beberapa kali. Pembayaran dalam Compounding ini bisa dilakukan pada setiap akhir tahun (anuitas biasa) atau pada awal periode (anuitas jatuh tempo). Compounding Annuity ini menggunakan rumus :

FV = II × [(1+i)ⁿ – 1]/i

Perhatikan contoh-contoh soal berikut ini :

1.      Tuan E selama tahun ini sampai 5 tahun kedepan, akan menyisihkan uangnya setiap awal tahun untuk disimpan di Bank sebesar Rp 1.000.000,00. Dan mendapat bunga 5% per-tahun. Berapa uang Tuan E setelah tahun kelima?

a.     Manual

Tahun 1 : 1.000.000 × (1+0,05)⁴            = 1.215.506

Tahun 2 : 1.000.000 × (1+0,05)³            = 1.157.625

Tahun 3 : 1.000.000 × (1+0,05)²            = 1.102.500

Tahun 4 : 1.000.000 × (1+0,05)¹            = 1.050.000

Tahun 5 : 1.000.000 × 1                      = 1.000.000 ₊

Dijumlahkan                                       = 5.525.631

b.     Menggunakan rumus

FV         = II × [(1+i)ⁿ – 1]/i

             = 1.000.000 × [(1+0,05)⁵ – 1]/0,05

             = 1.000.000 × [(1,05)⁵ – 1]/0,05

             = 1.000.000 × [(1,276)– 1]/0,05

             = 1.000.000 × [0,276]/0,05

             = 1.000.000 × 5,525

             = 5.525.631

c.     Menggunakan tabel

Berbeda dengan Compound Valuedan Interyear Compounding yang menggunakan tabel Future value interest factor, pada Compounding Annuity ini menggunakan tabel Future value interest factor of an ordinary annuity. Kita lihat dengan ketentuan, berapa bunganya (5%) dan berapa tahun menyimpannya (5tahun). Maka, ketemulah hasilnya :

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

             = 1.000.000 × 5,526

             = 5.526.000

2.      Tuan F, setiap tahunnya menyimpan uang di Bank Rp 50.000.000,00. Dia mendapatkan bunga dari Bank sebesar yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar 10%. Berapa nilai Compounding Annuity jika keputusan Tuan F adalah menyimpan uang selama 10 tahun?

a.     Manual

Tahun 1   : 50.000.000 × (1+0,1)⁹         = 117.897.384

Tahun 2   : 50.000.000 × (1+0,1)⁸         = 107.179.440

Tahun 3   : 50.000.000 × (1+0,1)⁷         =   97.435.855

Tahun 4   : 50.000.000 × (1+0,1)⁶         =   88.578.050

Tahun 5   : 50.000.000 × (1+0,1)⁵         =   80.525.500

Tahun 6   : 50.000.000 × (1+0,1)⁴         =   73.205.000

Tahun 7   : 50.000.000 × (1+0,1)³         =   66.550.000

Tahun 8   : 50.000.000 × (1+0,1)²         =   60.500.000

Tahun 9   : 50.000.000 × (1+0,1)¹         =   55.000.000

Tahun 10 : 50.000.000 × 1                      =   50.000.000 ₊

Dijumlahkan                                       = 796.871.299

b.     Menggunakan rumus

FV         = II × [(1+i)ⁿ – 1]/i

             = 50.000.000 × [(1+0.1)¹⁰ – 1]/0,1

             = 50.000.000 × [(1.1)¹⁰ – 1]/0,1

             = 50.000.000 × [(2,593) – 1]/0,1

             = 50.000.000 × [1,593]/0,1

             = 50.000.000 × 15,937

             = 796.871.230

c.     Menggunakan tabel

Dalam perhitungan menggunakan tabel, maka kita lihat berapa bunga yang dibayarkan oleh bank selama 1 tahun (10%) dan berapa tahun penyimpanannya (10tahun). Ketemulah hasilnya :

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

             = 50.000.000 × 15,937

             = 796.850.000

Kesimpulan penting :

1. Perhitungan menggunakan 3 cara (manual, rumus maupun tabel) menghasilkan jawaban yang hampir sama atau sama jika dibulatkan.
2. Pada Compound Value dan Interyear Compounding menggunakan tabel Future Value Interest Factor. Sedangkan pada Compounding Annuity, menggunakan tabel Future Value Interest Factor Of An Ordinary.
3. Pada tabel, hanya tersedia suku bunga minimal 1% dan periode minimal 1 kali. Jika yang dicari kurang dari yang tersedia pada tabel, maka perhitungannya hanya bisa dilakukan dengan cara manual dan menggunakan rumus.
4. Compound Value, terjadi penyetoran uang 1 kali pada 1 periode penyimpanan dan bunga dibayarkan oleh bank setahun sekali. Berbeda dengan Interyear Compounding, penyetoran terjadi 1 kali dalam 1 periode penyimpanan, tetapi bunga yang dibayarkan oleh Bank dapat terjadi lebih dari 1 kali. Sedangkan Compounding Annuity, bunga yang dibayakan oleh Bank terjadi sekali dalam setahun (entah awal bulan maupun akhir bulan) tetapi penyetoran uangnya terjadi setiap tahunnya.

Simulasi Future Value

Soal Simulasi !

1. Bila i (suku bunga) semakin besar dan n (periode penyimpanan) tetap, maka Apa yang akan terjadi? Semakin besar atau semakin kecil?
2. Bila i (suku bunga) tetap dan n (periode penyimpanan) semakin besar, maka Apa yang akan terjadi? Semakin besar atau semakin kecil?

Jawaban :

1. Pada soal nomor 1 di atas, kita contohkan misalnya Tuan Andri menyimpan uangnya Rp 200.000,00 di Bank selama 2 tahun. Maka, mari kita hitung dengan suku bunga yang berbeda-beda dan menggunakan perhitungan 3 nilai majemuk. Apa yang akan terjadi?

a.     Suku Bunga 3%

Ø  Compound Value

-          Manual

Tahun 1 : 200.000 × (1+0,03) = 206.000

Tahun 2 : 206.000 × (1+0,03) = 212.180

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1+i)ⁿ

            = 200.000 × (1+0,03)²

            = 200.000 × (1,03)²

            = 200.000 × 1,0609

            = 212.180

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 200.000 × 1,061

            = 212.200

Ø  Interyear Compounding

Pada interyear compounding ini, kita buat seolah-olah bank membayarkan bunganya 3kali dalam 1 tahun. Jadi, m = 3 dan n = 2.

-          Manual

Pembayaran 1 : 200.000 × (1+0,03/3) = 202.000

Pembayaran 2 : 202.000 × (1+0,03/3) = 204.020

Pembayaran 3 : 204.020 × (1+0,03/3) = 206.060

Pembayaran 4 : 206.060 × (1+0,03/3) = 208.120

Pembayaran 5 : 208.120 × (1+0,03/3) = 210.202

Pembayaran 6 : 210.202 × (1+0,03/3) = 212.304

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1 + i/m)^m×n

            = 200.000 × (1+0,03/3)^3×2

                = 200.000 × (1+0,01)⁶

            = 200.000 × (1,01)⁶

            = 200.000 × 1,0615

            = 212.304

-          Menggunakan tabel

Bunga : 3% dalam 1 tahun, tetapi dibayar 3 kali = 3%:3= 1%. Dan disimpan selama 2 tahun dengan pembayaran bunga 3 kali dalam 1 tahun = 2×3= 6. Jadi, diperoleh hasil pencarian tabel :

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

             = 200.000 × 1,062

             = 212.400

Ø  Compounding Annuity

-          Manual

Tahun 1 : 200.000 × (1+0,03)¹              = 206.000

Tahun 2 : 200.000 × 1                        = 200.000 ₊

Dijumlahkan                                      = 406.000

-          Menggunakan rumus

FV        = II × [(1+i)ⁿ – 1]/i

            = 200.000 × [(1+0,03)² – 1]/0,03

            = 200.000 × [(1,03)² – 1]/0,03

            = 200.000 × [(1,0609) – 1]/0,03

            = 200.000 × [0,0609]/0,03

            = 200.000 × 2,03

            = 406.000

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 200.000 × 2,030

            = 406.000

b.     Suku Bunga 5%

Ø  Compound Value

-          Manual

Tahun 1 : 200.000 × (1+0,05) = 210.000

Tahun 2 : 210.000 × (1+0,05) = 220.500

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1+i)ⁿ

            = 200.000 × (1+0,05)²

            = 200.000 × (1,05)²

            = 200.000 × 1,1025

            = 220.500

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 200.000 × 1,103

            = 220.600

Ø  Interyear Compounding

Pada interyear compounding ini, kita buat seolah-olah bank membayarkan bunganya 3kali dalam 1 tahun. Jadi, m = 3 dan n = 2.

-          Manual

Pembayaran 1 : 200.000 × (1+0,05/3) = 203.333

Pembayaran 2 : 203.333 × (1+0,05/3) = 206.708

Pembayaran 3 : 206.708 × (1+0,05/3) = 210.140

Pembayaran 4 : 210.140 × (1+0,05/3) = 213.628

Pembayaran 5 : 213.628 × (1+0,05/3) = 217.174

Pembayaran 6 : 217.174 × (1+0,05/3) = 220.779

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1 + i/m)^m×n

                = 200.000 × (1 + 0,05/3)^3×2

            = 200.000 × (1 + 0,0166)⁶

            = 200.000 × (1,0166)⁶

                = 200.000 × 1,1038

            = 220.765

-          Menggunakan table

FV        = II × (hasil pencarian table)

             = 200.000 × 1,103

             = 220.600

Ø  Compounding Annuity

-          Manual

Tahun 1 : 200.000 × (1+0,05)¹              = 210.000

Tahun 2 : 200.000 × 1                            = 200.000 ₊

Dijumlahkan                                      = 410.000

-          Menggunakan rumus

FV        = II × [(1+i)ⁿ – 1]/i

            = 200.000 × [(1+0,05)² – 1]/0,05

            = 200.000 × [(1,1025) – 1]/0,05

            = 200.000 × [0,1025]/0.05

            = 200.000 × 2,05

            = 410.000

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian table)

            = 200.000 × 2,050

            = 410.000

c.     Suku Bunga 9%

Ø  Compound Value

-          Manual

Tahun 1 : 200.000 × (1+0,09) = 218.000

Tahun 2 : 218.000 × (1+0,09) = 237.620

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1+i)ⁿ

            = 200.000 × (1+0,09)²

            = 200.000 × (1,09)²

                = 200.000 × 1,1881

            = 237.620

-          Menggunakan table

FV        = II × (hasil pencarian table)

            = 200.000 × 1,188

            = 237.600

Ø  Interyear Compounding

Pada interyear compounding ini, kita buat seolah-olah bank membayarkan bunganya 3kali dalam 1 tahun. Jadi, m = 3 dan n = 2.

-          Manual

Pembayaran 1 : 200.000 × (1+0,09/3) = 206.000

Pembayaran 2 : 206.000 × (1+0,09/3) = 212.180

Pembayaran 3 : 212.180 × (1+0,09/3) = 218.545

Pembayaran 4 : 218.545 × (1+0,09/3) = 225.101

Pembayaran 5 : 225.101 × (1+0,09/3) = 231.854

Pembayaran 6 : 231.854 × (1+0,09/3) = 238.810

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1 + i/m)^m×n

                = 200.000 × (1 + 0,09/3)^3×2

            = 200.000 × (1 + 0,03)⁶

            = 200.000 × (1,03)⁶

                = 200.000 × 1,1940

            = 238.810

-          Menggunakan table

FV        = II × (hasil pencarian table)

            = 200.000 × 1,194

            = 238.800

Ø  Compounding Annuity

-          Manual

Tahun 1 : 200.000 × (1+0,09)¹              = 218.000

Tahun 2 : 200.000 × 1                            = 200.000 ₊

Dijumlahkan                                      = 418.000

-          Menggunakan rumus

FV        = II × [(1+i)ⁿ – 1]/i

            = 200.000 × [(1+0,09)² – 1]/0,09

            = 200.000 × [(1,1881) – 1]/0,09

            = 200.000 × [0,1881]/0.09

            = 200.000 × 2,09

            = 418.000

-          Menggunakan table

FV        = II × (hasil pencarian table)

            = 200.000 × 2,090

            = 418.000

Kesimpulan :

Dari simulasi di atas, kita ketahui bahwa nilai uang semakin naik seiring dengan naiknya tingkat bunga. Jadi, semakin tingginya suku bunga, maka semakin banyak uang yang disimpan dalam bank di tahun berikutnya.

2. Pada soal nomor 2, kita contohkan saja misalnya, Tuan Budi menyimpan uangnya sebesar Rp 700.000,00 di Bank dengan tingak suku bunga di Bank adalah 10%. Maka, mari kita hitung dengan periode penyimpanan yang berbeda-beda. Apa yang akan terjadi?

a.     2 tahun

Ø  Compound Value

-          Manual

Tahun 1 : 700.000 × (1+0,1) = 770.000

Tahun 2 : 770.000 × (1+0,1) = 847.000

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1+i)ⁿ

            = 700.000 × (1+0,1)²

            = 700.000 × (1,1)²

                = 700.000 × 1,21

            = 847.000

-          Menggunakan table

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 700.000 × 1,210

            = 847.000

Ø  Interyear Compounding

Pada interyear compounding ini, kita buat seolah-olah bank membayarkan bunganya 2 kali dalam 1 tahun. Jadi, m = 2 dan n = 2.

-          Manual

Pembayaran 1 : 700.000 × (1+0,01/2) = 735.000

Pembayaran 2 : 735.000 × (1+0,01/2) = 771.750

Pembayaran 3 : 771.750 × (1+0,01/2) = 810.337

Pembayaran 4 : 810.337 × (1+0,01/2) = 850.854

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1 + i/m)^m×n

                = 700.000 × (1 + 0,1/2)^2×2

            = 700.000 × (1 + 0,05)⁴

            = 700.000 × (1,05)⁴

                = 700.000 × 1,2155

            = 850.854

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 700.000 × 1,216

            = 851.200

Ø  Compounding Annuity

-          Manual

Tahun 1 : 700.000 × (1+0,1)¹                 =   770.000

Tahun 2 : 700.000 × 1                            =   700.000 ₊

Dijumlahkan                                      = 1.470.000

-          Menggunakan rumus

FV        = II × [(1+i)ⁿ – 1]/i

            = 700.000 × [(1+0,1)² – 1]/0,1

            = 700.000 × [(1,21) – 1]/0,1

            = 700.000 × [0,21]/0.1

            = 700.000 × 2,1

            = 1.470.000

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 700.000 × 2.100

            = 1.470.000

b.     3 tahun

Ø  Compound Value

-          Manual

Tahun 1 : 700.000 × (1+0,1) = 770.000

Tahun 2 : 770.000 × (1+0,1) = 847.000

Tahun 3 : 847.000 × (1+0,1) = 931.700

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1+i)ⁿ

            = 700.000 × (1+0,1)³

            = 700.000 × (1,1)³

                = 700.000 × 1,331

            = 931.700

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 700.000 × 1,331

            = 931.700

Ø  Interyear Compounding

Pada interyear compounding ini, kita buat seolah-olah bank membayarkan bunganya 2 kali dalam 1 tahun. Jadi, m = 2 dan n = 3.

-          Manual

Pembayaran 1 : 700.000 × (1+0,1/2) = 735.000

Pembayaran 2 : 735.000 × (1+0,1/2) = 771.750

Pembayaran 3 : 771.750 × (1+0,1/2) = 810.337

Pembayaran 4 : 810.337 × (1+0,1/2) = 850.854

Pembayaran 5 : 850.854 × (1+0,1/2) = 893.397

Pembayaran 6 : 893.397 × (1+0,1/2) = 938.066

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1 + i/m)^m×n

                = 700.000 × (1 + 0,1/2)^2×3

            = 700.000 × (1 + 0,05)⁶

            = 700.000 × (1,05)⁶

                = 700.000 × 1,340

            = 938.066

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 700.000 × 1,340

            = 938.000

Ø  Compounding Annuity

-          Manual

Tahun 1 : 700.000 × (1+0,1)²                 =   847.000

Tahun 2 : 700.000 × (1+0,1)¹                 =   770.000

Tahun 3 : 700.000 × 1                            =   700.000 ₊

Dijumlahkan                                      = 2.317.000

-          Menggunakan rumus

FV        = II × [(1+i)ⁿ – 1]/i

            = 700.000 × [(1+0,1)³ – 1]/0,1

            = 700.000 × [(1,331) – 1]/0,1

            = 700.000 × [0,331]/0.1

            = 700.000 × 3,31

            = 2.317.000

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 700.000 × 3,310

            = 2.317.000

c.     4 tahun

Ø  Compound Value

-          Manual

Tahun 1 : 700.000 × (1+0,1) =   770.000

Tahun 2 : 770.000 × (1+0,1) =   847.000

Tahun 3 : 847.000 × (1+0,1) =   931.700

Tahun 4 : 931.700 × (1+0,1) = 1.024.870

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1+i)ⁿ

            = 700.000 × (1+0,1)⁴

            = 700.000 × (1,1)⁴

                = 700.000 × 1,4641

            = 1.024.870

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 700.000 × 1,464

            = 1.024.800

Ø  Interyear Compounding

Pada interyear compounding ini, kita buat seolah-olah bank membayarkan bunganya 2 kali dalam 1 tahun. Jadi, m = 2 dan n = 4.

-          Manual

Pembayaran 1 : 700.000 × (1+0,1/2) =   735.000

Pembayaran 2 : 735.000 × (1+0,1/2) =   771.750

Pembayaran 3 : 771.750 × (1+0,1/2) =   810.337

Pembayaran 4 : 810.337 × (1+0,1/2) =   850.854

Pembayaran 5 : 850.854 × (1+0,1/2) =   893.397

Pembayaran 6 : 893.397 × (1+0,1/2) =   938.066

Pembayaran 7 : 938.066 × (1+0,1/2) =   984.969

Pembayaran 8 : 984.969 × (1+0,1/2) = 1.034.217

-          Menggunakan rumus

FV        = II × (1 + i/m)^m×n

                = 700.000 × (1 + 0,1/2)^2×4

            = 700.000 × (1 + 0,05)⁸

            = 700.000 × (1,05)⁸

                = 700.000 × 1,477

            = 1.034.218

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 700.000 × 1,477

            = 1.033.900

Ø  Compounding Annuity

-          Manual

Tahun 1 : 700.000 × (1+0,1)³                 =    931.700

Tahun 2 : 700.000 × (1+0,1)²                 =    847.000

Tahun 3 : 700.000 × (1+0,1)¹                 =    770.000

Tahun 4 : 700.000 × 1                            =    700.000 ₊

Dijumlahkan                                      = 3.248.700

-          Menggunakan rumus

FV        = II × [(1+i)ⁿ – 1]/i

            = 700.000 × [(1+0,1)⁴ – 1]/0,1

            = 700.000 × [(1,4641) – 1]/0,1

            = 700.000 × [0,4641]/0.1

            = 700.000 × 4,641

            = 3.248.700

-          Menggunakan tabel

FV        = II × (hasil pencarian tabel)

            = 700.000 × 4,641

            = 3.248.700

Kesimpulan :

Pada simulasi di atas, sudah sangat jelas bahwa pertambahan tahun penyimpanan uang di bank, akan semakin menambah tingginya nilai uang yang dimiliki oleh orang yang menyimpan uang tersebut. Jadi, semakin lama penyimpanan uang di bank, maka akan semakin bertambah uang yang disimpan setiap tahunnya.